Soal Ulangan / Tes PERSAMAAN Nilai MUTLAK

https://forms.gle/Fk4XzXjTfaRDvvA38
https://forms.gle/Fk4XzXjTfaRDvvA38
Akan lebih asyik dan manteb jika setelah belajar teori nilai mutlak mencoba mengerjakan soal latihan ulangan dengan mengerjakan soal pada Link berikut.
soal dibuat dalam google classrom sehingga bisa mengetahui Skor yang kalian peroleh.

silakhkan klik link di bawah untukmengerjakan Soal Ulangan
https://forms.gle/Fk4XzXjTfaRDvvA38

Latihan soal Definisi Nilai Mutlak

1. Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3|?
2.  Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?
3. Carilah himpunan penyelesaian dari  |y + 1 | = 2y + 3 !
4. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan berikut | x + 1 | =  3 !
5. Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x dari |7 – 2x| – 11 = 14 !(hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 16)
6. Tentukan penyelesaian dari persamaan nilaimutlak berikut: |4x – 2| = |x + 7| !(penyelesian persamaan |4x – 2| = |x + 7| adalah x = 3 atau x= – 1)
7. Tentukan penyelesaian persamaan nilaimutlak berikut: |3x+2|²+|3x+2| – 2=0 ! (x= – 1/3 atau x= – 1)

https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-persamaan-nilai-mutlak/

Definisi Nilai Mutlak dan persamaan Nilai Mutlak dan contoh soalnya

NILAI MUTLAK (DEFINISINYA DULU)

Assalamualaikum warahmatullah wabarakatuhu.
Selamat malam pemirsa (beneran tulisan ini saya tulis jam 00:51 WITA). Its okay lah ya. Tapi, apa hubungannya Balikpapan ma tulisan yang ini? Gini nih, kemarin (udah agak lama sih)

Eh, tapi ni cerita mau saya bagi jadi beberapa bagian. Sekarang jatah kenalan sama nilai mutlak dulu yak… Buat anak SMA (sekolah menengah atas) ke atas pasti tahu lah kalau  dan . Gitu kan yak pelajaran kita pas jaman SD dulu. Sebenernya, nilai mutlak itu definisinya gini nih

 .

Dengan  merupakan bilangan real. Boleh g ya nilai mutlak untuk complement real? haha… .Bingung g baca definisi di atas? Beneran, ane pas SMA sampe kuliah awal S1 dulu bingung gimaan cara baca definisi itu.

Masudnya gimana siiih, akhirnya ane g peduli sama definisi di atas dan ane cuma peduliin kalau nemu bilangan yang dimutlakkan maka harus jadi positif.

Tapi sekarang udah paham dong… malu sama adek tingkat. Ternyata cara baca definisi nilai mutlak itu guampaang banget. Gini nih tak ajari (astaghfirullah ane sombong). Setiap kita punya bilangan real pasti nilainya positif, negatif, atau nol. Aturan pertama, kalau bilangan yang kita miliki nilainya nol atau positif (dimutlakkan), yaudah tulis aja bilangan itu apa adanya. Tapiiii kalau bilangan itu bernilai negatif (dimutlakkan), kita harus meletakkan tanda negatif di depan bilangan tersebut (aturan kedua). Langsung ke contoh aja yak.

Coba lihat definisi nilai mutlak, karena  maka kita harus pakai aturan pertama nilai mutlak sehingga diperoleh . Yang ini sih gampang, pasti semua udah bisa. Sekarang ganti ke bilangan negatif.

Nah ini nih yang sering bikin bingung. Kita lihat lagi definisi nilai mutlak. Karena , maka kita harus memakai aturan kedua nilai mutlak, yaitu bilangan . Kita buat contoh satu lagi.

Berapakah nilai dari ?

Soal yang baru kita buat ini gampang loh, kita bahas nih ya… . Kita mulai dari mencari tahu  dan  itu lebih besar yang mana? Oooo.. ternyata , jadi kita harus pakai aturan kedua. Diperoleh

.

copas dari 

https://alittlenotesofmathematics.wordpress.com/2017/12/16/definisi-nilai-mutlak/

Contoh Soal Nilai Mutlak

Contoh 3
Tentukanlah  himpunan penyelesaian |4x + 2| ≥ 6

Jawaban :
|4x + 2| ≥ 6 (4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6)
|4x + 2| ≥ 6 (4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4)
|4x + 2| ≥ 6 (x ≤ -2 atau x ≥ 1)

Maka, HP = (x ≤ -2 atau x ≥ 1)

Contoh 4
Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7|

Jawaban :
|3x – 2| ≥ |2x + 7|
⇔ 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7
⇔ 5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9
⇔ x ≤ -1 atau x ≥ 9

Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9)

Contoh 5
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari |2x – 1| < 7

Jawaban :
|2x – 1| < 7 (-7 < 2x – 1 < 7)
|2x – 1| < 7 (-6 < 2x < 8)
|2x – 1| < 7 (-3 < x < 4)

Maka, HP = (-3 < x < 4)

 copas dari 

https://rumusrumus.com/contoh-soal-nilai-mutlak/#Sifat_Pertidaksamaan_nilai_mutlak

Sifat-sifat Nilai Mutlak

Pada operasi persamaan bilangan mutlak, terdapat sifat-sifat bilangan mutlak yang dapat membantu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak.

Berikut sifat-sifat angka mutlak pada umumnya pada persamaan nilaii mutlak:

Sifat-sifat nilai mutlak pada pertidaksamaan:

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

Contoh Soal 1

Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3|?

Jawab :

|10-3|=|7|=7

Contoh Soal 2

Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?

Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

|x-6|=10

Solusi pertama:

x-6=10

x=16

solusi kedua:

x – 6= -10

x= -4

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

Contoh 3
Tentukanlah  himpunan penyelesaian  |2x – 7| = 3

Jawaban :
|2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3)
|2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4)
|2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2)

Maka, HP = 2, 5

Contoh 4
Tentukanlah HP  |2x – 1| = |x + 4|

Jawaban :
|2x – 1| = |x + 4|

2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)
x = 5 ataupun 3x = -3
x = 5 ataupun x = -1

Maka, HP = (-1, 5)

Contoh Soal 5

Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut

–3|x – 7| + 2 = –13

Jawab:

–3|x – 7| + 2 = –13

–3|x – 7| = –13 – 2

–3|x – 7| = –15

|x – 7| = –15/ –3

|x – 7| = 5

Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai

x – 7=5

x=12

atau

x – 7 = – 5

x=2

sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2

Contoh Soal 6

Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x

|7 – 2x| – 11 = 14

Jawab:

|7 – 2x| – 11 = 14

|7 – 2x| = 14 + 11

|7 – 2x| = 25

Selesai pada persamaan diatas, maka bilangan untuk nilai mutlak x adalah sebagai berikut

7 – 2x = 25

2x = – 18

x= – 9

atau

7 – 2x = – 25

2x = 32

x = 16

Sehingga hasil akhir nilai x adalah (– 9) atau 16

Contoh Soal 7

Tentukan penyelesaian dari persamaan nilaimutlak berikut:

|4x – 2| = |x + 7|

Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan diatas, menggunakan dua kemungkinan peyelesaian yaitu:

4x – 2 = x + 7

x = 3

atau

4x – 2 = – ( x + 7)

x= – 1

Jadi penyelesian persamaan |4x – 2| = |x + 7| adalah x = 3 atau x= – 1

Contoh Soal 7

Tentukan penyelesaian persamaan nilaimutlak berikut:

|3x+2|²+|3x+2| – 2=0

Berapa nilai x?

Jawab:

Penyederhanaan : |3x+2| = p

maka

|3x+2|²+|3x+2|-2=0

p² + p – 2 = 0

(p+2) (p – 1)  = 0

p+2 = 0

p   = – 2   (nilai mmutlak tidak negatif )

atau

p – 1 = 0

p = 1

|3x+2| = 1

Sampai pada penyelesaian diatas, maka terdapat 2 kemungkinan jawaban untuk x, yaitu:

3x+2 = 1

 3x = 1 – 2

 3x = – 1

 x  = – 1/3

atau

– (3x+2) = 1

3x+2   = – 1

3x  = – 1 – 2

3x  = – 3

x   = – 1

Jadi penyelesaian persamaan tersebut adalah x= – 1/3 atau x= – 1